Hallo,
was funktioniert denn nicht?
if($_POST['sent']){
Soll $_POST['sent'] wirklich "true" sein? Oder willst Du nur die Existenz prüfen - dann würde ich "isset()" empfehlen.
Gib Dir mit "echo" doch Testmeldungen aus, dann siehst Du, an welcher Stelle der Fehler auftritt.
Grüße Basti