float verhindert darunterliegendes backgroundimage

[Snafu]

Hallo!

[...] Der div#footer übernimmt natürlich die clear-Funktion. Hat jemand von euch eine Ahnung, was man dort machen könnte?

Ja. Dass der #footer die Eigenschaft clear hat bringt dir deshalb nicht den gewünschten Effekt, weil er nicht dafür sorgt, dass dein #content nicht bezgl. der Höhe ausgedehnt wird.
Wenn du etwas floatetst, dann nimmst du es aus dem Elementfluss. Wenn du jetzt beide im #content enthaltenen Elemente Floatest, dann ist der #content sozusagen leer, ist also nicht besonders hoch (margin, padding). Dein #footer hat zwar die clearing Eigenschaft aber er befindet sich nicht im #content, somit wird nicht der von dir gewünschte Effekt erzielt, dass der #content gestreckt wird.