Optimierung: lieber Rechnen oder Speichern?

[Gunnar Bittersmann]

@@ChrisB:

Aber wenn Du den Term (A1 + A2) ^ 2 mittels einer der binomischen Formeln erweiterst, kommst Du auf A1 * A1 + 2 * A1 * A2 + A2 * A2, was IMHO mit weniger Aufwand als die Math.pow() zu berechnen ist.

Etwas, was bereits nativ implementiert ist, durch "Herunterbrechen" in elementarere (Rechnen-)Operationen zu "vereinfachen", ist selten performanter, als eben den nativen Weg zu nutzen.
Sollte mich stark wundern, wenn sich das hier im konkreten Falle anders verhielte.

Das hieße, Math.pow() müsste mit etlichen Fallunterscheidungen implementiert sein.

Wenn es das nicht ist, dann wird es wohl für alle y nach [latex]x^y = \mathrm{e}^{\ln{x^y}} = \mathrm{e}^{y \ln x}[/latex] berechnet.*

Zumindest für y = 2 u.a. kleinen ganzzahligen y dürfte die Umschreibung als Multiplikation effizienter sein.

Live long and prosper,
Gunnar

* Oder geht es mit [latex]x^y = 2^{\operatorname{ld}{x^y}} = 2^{y \operatorname{ld} x}[/latex] im Dualsystem besser?