Kalle: Mehrere Summen aus einer Tabelle ziehen

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Hallo,

entweder steh ich total auf dem Schlauch weil es unglaublich einfach ist, oder es ist überhaupt nicht möglich. Ich habe folgende (beispielhafte) Tabelle (MySQL 5):

KdNr Kategorie Wert
1 A1 10
1 A2 15
1 B1 8
1 B2 6
2 A1 12
2 A2 17
2 B1 3
2 B2 5

Ich brauche nun eine Abfrage, die mir die Werte aller A-Kategorien (also A1 und A2) sowie aller B-Kategorien (B1 und B2) getrennt summiert.
Das Ergenis sollte dann wunschgemäß so aussehen:

Kat Summe
A 54
B 22

Am Aufbau der Quell-Tabelle lässt sich leider nichts ändern.

Ist das überhaupt machbar?

Vielen Dank schonmal im Voraus,
Kalle