echo $begrüßung;
Du hast vergessen, deinen Beitrag deutlich als Ironie zu kennzeichnen.
???
Zufälligerweise ergibt das in dem Fall das gewünschte Ergebnis, aber zum einen ist das umständlich gelöst und zum anderen nicht verallgemeinerbar. Du bezogst dich ja mit deiner Antwort auf Cheatahs generalisierte Aussage. Wenn du auf etwas anderes als Leerstring testen willst, kommst du um Einzelvergleiche nicht umhin.
$a = '';
$b = 'x';
if( ($a && $b) =='') {echo 'JA';} else {echo 'Nein';}
PHP macht es Programmierern einfach, indem es automatisch zwischen verschiedenen Typ hin- und herwandelt. Es ist aber Unfug, einen boolsches Ergebnis eines Ausdrucks mit einem feststehenden String zu vergleichen, der für diesen Vergleich erst einmal nach Boolean konvertiert werden muss. Wenn du wissen willst, ob eine Variable leer (im PHP-Sinne) ist, dann nimm empty(). Damit kommt die Intention deutlicher zum Ausdruck.
echo "$verabschiedung $name";