echo $begrüßung;
http://dev.mysql.com/doc/refman/4.1/en/char.html
nicht hilreich. Enthält nur Beispiele mit lateinischen Buchstaben, die Suche nach "utf" auf der Seite gibt kein Ergebnis.
Es gibt ja auch noch mehr Mehrbyte-Kodierungen als UTF-8. Die werden nicht unterschiedlich gehandhabt, weswegen du da keinen direkte Nennung von UTF-8 erwarten darfst.
Das Handbuch spricht von "number of characters" nicht von Bytes. Und da MySQL schon seit Version 4.1 nicht mehr 1 Zeichen = 1 Byte gleichsetzt, sollte das auch Zeichen meinen und nicht Bytes (was in der Tat auch so ist. Ein kurzer Versuch mit phpMyAdmin einen x-buchstabigen Wert mit Umlaut drin in einem (VAR)CHAR(x) abzulegen, hätte die Frage auch beantwortet.
Beachte auch den Unterschied zwischen den Funktionen LENGTH() und CHAR_LENGTH()
echo "$verabschiedung $name";