Ich habe das Script nicht ganz durchschaut, aber du müsstest/solltest einfach FadeTo bzw. animate dahingehend ändern, dass bei opacity = 0 der display-Wert auf none gesetzt wird.
Wenn es dir (wie mir) zu kompliziert ist dich durch diesen jQuery-Code zu graben kannst du das auch einfach zeitgesteuert nachträglich machen.
Will sagen: du rufst der "fader" auf und ab da kontrollierst du zwei bis fünf Mal die Sekunde ob die opacity schon auf null ist... das wäre allerdings der dreckige Weg :)
Kurz:
opacity 0 == unsichtbar
display none == nicht da
Du willst display none!
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