Klausuraufgaben zu Datenbanken

[Rouven]

Hello,

ob wir syntaktisch über das selbe sprechen weiß ich nicht, aber ich sage dir mal meine Interpretation:

Attr(R) ∩ Attr(S) = ∅   ---->  R |X| S =R ×S

Wenn die Schnittmenge der Attribute aus R und S leer ist (d.h. es gibt keine Attribute, die sowohl in Menge R als auch und Menge S vorkommen - wichtig: Attribute, nicht Attributausprägungen), dann ist der Natural Join aus R und S das selbe wie das Kreuzprodukt aus R und S.
Beispiel:
Bestehe R aus den Attributen A, B und S aus C und D, dann sind folgendes mögliche Ausprägungen der Relationen R und S
R  | A | B
-----------
   | 1 | 2
   | 3 | 4

S  | C | D
----------
   | W | X
   | Y | Z

Der Natural Join dieser beiden ergibt:
RxS | A | B | C | D
--------------------
    | 1 | 2 | W | X
    | 1 | 2 | Y | Z
    | 3 | 4 | W | X
    | 3 | 4 | Y | Z

Das ist so, weil es keine gemeinsamen Attribute gibt, über die eine Zusammenführung gemacht werden könnte.

Attr(R) = Attr(S)       ---->  R |X| S =R ∩S

Hier ist es umgekehrt: Wenn die Attribute von R mit den Attributen von S identisch sind, dann gilt für den Natural Join aus R und S, dass er alle Elemente enthält die sowohl in R als auch in S sind.
R | A | B
---------
  | 1 | 2
  | 3 | 4
  | 5 | 6

S | A | B
----------
  | 1 | 2
  | 3 | 4
  | 7 | 8

Der Natural Join läuft auf der Basis R.A = S.A und R.B = S.B, damit:
RxS | A | B
------------
    | 1 | 2
    | 3 | 4

MfG
Rouven