echo $begrüßung;
Nun, das Subjekt muss ungefähr wie folgt aussehen. In deinem Fall vielleicht mit UTF-8 und den Bytewerten der UTF-8-Zeichen.
=?ISO-8859-1?Q?L=FCsung?= des Umlautproblems
Und was soll ich jetzt tun???
Sollen gar nichts, aber wenn du was richtig machen willst, bringst du deinen Betreff in eine Form wie diese Beispielzeile.
echo "$verabschiedung $name";