echo $begrüßung;
Meist liegt es an schludrig arbeitenden Php-Programmierern, die es mit den DTDs und dem HTML nicht so genau nehmen, bzw sich nicht gründlich mit HTML auseinandergesetzt haben und auch keine Lust dazu haben.
Du solltest dich gründlich mit HTML auseinandersetzen und dich über die Optionalität diverser Endtags bei der Transitional-DTD informieren.
echo "$verabschiedung $name";