Also ich habe mir mal die Mühe gemacht, Dein Beispiel nachzuvollziehen:
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN">
<html>
<head>
<title>test</title>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html;charset=utf-8" >
<style type="text/css">
.scrollableHtmlAreaTag {
overflow:auto;
border: 1px solid rgb(127, 157, 185);
background-color: rgb(255, 255, 255);
margin: 0px; }
</style>
</head>
<body>
<div style="width: 604px; height: 154px;" class="scrollableHtmlAreaTag">
Dies ist ein Link: <a href="http://www.dailydose.de">dailydose of windsurfing</a>
<br>
<br> und noch etwas text
<br>
<ul>
<li>Suchmaschinen
<ul>
<li>Google</li>
<li>AltaVista</li>
<li>Fireball</li>
</ul>
</li>
<li>Verzeichnisse
<ul>
<li>Yahoo</li>
<li>Web.de</li>
<li>Dino-Online</li>
</ul>
</li>
<li>Was anderes</li>
<li>Noch was anderes</li>
</ul>
</div>
</body>
</html>
Ich kann weder im Firefox 3.0.11, noch im IE 8 ein Problem entdecken. Evtl. liegt es an Deinem Code der "um das div-Element herum gebaut ist.