Probiere es mal so:
Ich habe jetzt diesen Code "zusammengebastelt":
$z=mysql_query("SELECT id,spielername FROM turnier WHERE spielername!=''"); //Nur Spieler mit hinterlegtem Namen auswählen
while($spieler=mysql_fetch_array($z))
{}
$paare = array_rand($spieler,count($spieler));
for($i=0;$i<count($paare);$i+=2){
echo $spieler[$paare[$i]]." gegen ".$spieler[$paare[$i+1]];
}