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Die erste Frage stellt sich einmal wie weit dein Können in PHP / MYSQL liegt.
Für eine Terminverwaltung brauchst du zwingend eine Datenbank (MYSQL) und du musst dafür natürlich auch ein kleines CMS schreibten wo der Kunde neue Termine anlegen, löschen und updaten kann.
Aber wenn du absolut nicht weiter weisst, dann kann ich dir so ein kleines 0815 Script mit einer Seite schreiben das das alles kann.