Navigation mit Parallelogrammen

[Gunnar Bittersmann]

@@MudGuard:

nuqneH

Ich bin mathematisch nicht mehr fit genug, gibt es eine Matrix, mit der man
______        _____
|______| nach /_____\

transformieren kann?

Ich hatte vorhin eine Weile drüber gebrütet und denke: nein, gibt es nicht.*

Mit einer Transformationsmatrix erhält man
[latex]\begin{pmatrix} x' \ y' \ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}a & b & c \ d & e & f \ 0 & 0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix}x \ y \ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}ax + by + c \ dx + ey + f \ 1\end{pmatrix}[/latex]

Also für x′ und y′ jeweils eine Linearkombination aus x, y und einem absoluten Glied.

Für diese Verzerrung bräuchte man aber das Produkt xy:
[latex]\begin{pmatrix} x' \ y' \ 1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x + axy \ y \ 1\end{pmatrix}[/latex]

Mit translate/skew/rotate/scale dürfte das ja nicht hinzukriegen sein (wenn doch: auch da wäre ich an der Lösung interessiert)

Bei all diesen Transformationen bleiben im Original parallele Linien auch im Bild parallel. Das ist bei dieser Verzerrung aber nicht der Fall. Also: nichts zu machen.

Qapla'

* Hm, nicht, dass es mir am Ende so ergeht wie Cheatah. ;-)