Zum Lösen von Gleichungen

[Wouzhuo]

Hi Wouzhuo.

Nun stelle ich mir die Frage: woran liegt das? Wieso kann man bestimmte Funktionen exakt bestimmen

?? Was meinst Du damit? Meinst Du "Nullstellen von Funktionen exakt bestimmen"? Oder "Gleichungen exakt lösen"? Oder...?

Beides.

Ein ähnliches Problem hat man ja z.B. auch bei Polynomen. Wieso kann man denn Ganzrationale Funktionen vom Grad 1 bis 4 exakte analytische Lösungsformeln angeben [...]

Kann man das? Was ist denn eine Lösungsformel für die Gleichung x^2 = 2?

Es kommt halt immer etwas drauf an, was man unter "exakte [...] Lösungsformel" versteht. Umkehrfunktionen einzuführen und so zu tun, als seien sie "exakt", ist i.a. nun mal gemogelt. :-)

Stimmt. Jetzt wo du das sagst, komm ich mir irgendwie blöd vor. Die Wurzelfunktion ist ja auch nur z.B. als unendlicher Kettenbruch darstellbar.

Das ist ja doof. Das macht mir die Mathematik ehrlich gesagt recht unsympathisch, wenn man da in allen Fällen, die über das Triviale hinausgehen sowieso nur noch annährungen verwendet. sogar x = 2/3 ist ja nur durch eine Annährung als eine Zahl darstellbar.