Hier
$absender_name = $_POST['absender_name'];
holst du den Wert aus der $_POST Variablen. So wie es sein soll.
Und nun wundert er sich, warum $absender_name nicht in der Mail ist, obwohl richtig abgeholt.
1. Das Formular hat kein Feld absender_name, demnach ist also $_POST['absender_name'] mit Sicherheit nie vorhanden. Nicht etwa leer, sondern gar nicht vorhanden.
2. Der (nie vorhandene) Wert $absender_name wird auch gar nicht als Mail verschickt.
Ich habe nichts, hole das korrekt ab und gebe es nicht weiter. Tolles Forum.
Kalle