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Gunnar Bittersmann@@Felix Riesterer:
nuqneH
Wie ist aber das Verhältnis einer großen bzw. kleinen Terz?
4:5 bzw. 5:6.
Von c zu e eine große, von e zu g eine kleine, macht von c zu g (4:5)·(5:6) = 2:3 – die Quite. Stimmt.
Da noch eine Quarte von g zu c′ drauf macht von c zu c′ (2:3)·(3:4) = 1:2 – die Oktave. Stimmt auch.
Und wenn das geklärt ist, wie ist das Verhältnis einer großen bzw. kleinen Sekunde?
Können wir die auslassen und uns gleich der Prime widmen? ;-)
„In diesem Zusammenhang möchte ich kurz darauf eingehen, dass die Schönheit der Musik auf Intervallen gründet, die einfachen rationalen Verhältnissen zwischen Klangfrequenzen entsprechen. Diese rationalen Verhältnisse werden in unserer temperierten Tonskala jedoch vor allem deshalb über den Haufen geworfen, weil wir nur begrenzt fähig sind, unterschiedliche Klangfrequenzen zu unterscheiden. In arithmetischer Hinsicht ist die temperierte Tonskala eine Monstrosität: Bei unserer Suche nach der Schönheit der Musik haben wir Bequemlichkeit vor Logik gestellt.“
(David Ruelle. Wie Mathematiker ticken. Springer, 2010)
Qapla'
Gut sein ist edel. Andere lehren, gut zu sein, ist noch edler. Und einfacher.
(Mark Twain)
Der Martin