Hallo Paul,
bei deinen beiden Versionen wird die Aktion jedes mal durchgeführt, egal ob der Text (schon) da ist, oder nicht. Wenn es dir um Performance geht, solltest du den Eventhandler erst dann notieren, wenn du ihn brauchst und danach sich sofort wieder entfernen lassen. Ob das mit onmousemove=... erledigt werden kann, oder ob du eine browserübergreifende add/removeEvent_Routine einsetzen musst, hängt vom Umfeld ab.
Gruß, Jürgen