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Du hast Dir verdammt große Ziele gesteckt.
Alles andere wäre langweilig.
Offen gestanden kenne ich mich mit Chrome nicht aus. Ich habe aber einige Erfahrungen mit Erweiterungen von Mozilla und XUL-Scripts. Vermutlich wird Chrome auch Möglichkeiten kennen, Scripte unter verschiedenen Rechten auszuführen. Im Wesentlichen gibt es da die Rechte, die Scripte einer Website, des Nutzers und des Browsers selbst haben. Ich gehe davon aus, dass Extensions ebenso wie beim Mozilla die Möglichkeit haben, diese Rechte vorab zu wählen. Suche also in der Dokumentation von Chrome nach Artikeln, die dieses Thema abhandeln!
Für alle, die das gleiche Problem hatten wie ich:
"Regular web pages can use the XMLHttpRequest object to send and receive data from remote servers, but they're limited by the same origin policy. Extensions aren't so limited." (code.google.com)
Ich hatte lediglich in der manifest.json einen Fehler, auf den ich über SOP aufmerksam geworden bin.
Trotzdem danke für deine Hilfe - merken: Chrome Extensions unterliegen nicht diesen Beschränkungen!