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Tach auch.
Fasst man den RGB Farbraum als Teilmenge des R^3 auf (jede Farbe ist also ein Vektor (r,g,b) mit r,g,b aus [0,255], ggf. noch geschnitten N), so kann man noch einige andere Metriken definieren als die Manhattan- bzw. Mannheim-Distanz, welche du beschreibst.
das mag ja vielleicht alles richtig sein, was du da erzählst, aber ich verstehe kein Wort ...
Du schreibst, dass für die Differenz zweier Farben die Beträge der Differenzen der einzelnen Farbwerte (R, G, B) zu addieren seien. Dies ist eine bestimmte Metrik (eine metrik ist so etwas wie eine "Abstandsfunktion". Und wie vieles andere auch haben Mathematiker diese generalisiert.
Ich habe oben zwei weitere solche Metriken gezeigt, welche eben gleiche Eigenschaften aufweisen, aber bei denen die einzelnen Abstände anders aussehen.
Nimm als Beispiel mal einen Kreis. Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, welche gleichweit von einem Punkt (dem Mittelpunkt) entfernt sind. Wechselst du die Metrik, sehen Kreis halt unterschiedlich aus.
Mit der euklidischen Metrik ist er rund, mit der Mannheim-Distanz (Summe der Beträge) ist ein Kreis ungefähr eine Raute, und mit der Supremums-Distanz ist ein Kreis ein Quadrat.
Bis die Tage,
Matti
Der Martin