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Hallo klose,
Genau, dass dachte ich mir nämlich auch. Welcher Punkt hat weniger Gewichtung, um entfernt zu werden, etc. Schwierige Aufgabe für einen Mathe-Deppen wie mich. Die Intervall-Lösung hingegen gefällt mir sehr gut, das werde ich auch noch probieren. Wahlweise kann man dann in meiner Applikation zwischen Balkendiagramm und Kurve wählen. Hättest du noch einen Tip für mich, wie man (vorzugsweise in Java) eine schöne Kurve aus gegebenen Punkten hinbekommt?
Wenn es eine Kurve sein soll, auf der alle Punkte exakt liegen, muss du zwischen ihnen interpolieren. Ein relativ einfaches und (in Java dank JScience auch einfach zu implementierendes) Verfahren ist die Interpolation nach Newton. Weniger Überschwinger, dafür mehr Rechenaufwand hast du bei der Spline-Interpolation.
Wenn die Rohdaten allerdings Messwerte mit einigen Ausreißern enthalten, empfiehlt sich vielleicht eher eine (diskrete) Approximation. Die resultierende Kurve läuft nicht durch die Punkte, sondern ist das Polynom beliebigen Grades, das für diese Punkte den geringsten Fehler hat. Ist der Grad des Approximationspolynoms gleich der Anzahl der Punkte minus eins, ist es dasselbe wie ein Interpolationspolynom.
Wie gesagt, wenn es Java sein soll, empfehle ich wärmstens JScience. Das (bei der Approximation) anfallende Lösen linearer Gleichungssysteme kannst du auch relative einfach von Jama erledigen lassen.
Grüße
Richard
Der Martin