Mathematik aufgabe

[Aviris]

2x +2y = 260
X*y=2625

Diesmal damit auch Gunnar zufrieden ist:

x*y=2625 -> x=2625/y       Dies in der oberen Gleichung einsetzen für x
2*(2625/y)+2y=260          Klammer auflösen
5250/y+2y=260              *y rechnen
5250+2y^2=260y             alles auf eine Seite nehmen + ordnen
2y^2-260y+5250=0           Mitternachtsformel[1] anwenden
ergibt y=25, dies nun bei einer der zwei gleichungen einsetzen und x ausrechnen

-> x=105, y=25

[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung#a-b-c-Formel_.28Mitternachtsformel.29

MfG Aviris