geht das mit CSS?

[suit]

#test1:hover {#bild.background-image:url(dreieck1.gif);}

#test2:hover {#bild.background-image:url(dreieck2.gif);}
#test3:hover {#bild.background-image:url(dreieck3.gif);}

>   
> Wie kommst du auf solches CSS?  
  
Das da oben ist kein CSS - es gibt keine Eigenschaft "#bild.background-image"  
  

> > ~~~html

<img id="bild" src="transparent.gif">  

> > <span id="test1">test1</span>  
> > <span id="test2">test2</span>  
> > <span id="test3">test3</span>

Geht soetwas mit CSS? Vielleicht stehe ich mir auf dem Schlauch und die Elemente müssen nur verschachtelt/anders angeordnet werden?

Ja.

Zeigen.

Es gibt den general sibling combinator, der dir helfen würde wenn das Bild nach den Elementen kommt auf die du reagieren willst.

Der "general sibling combinator" ist unglücklich bekannt: er zielt nur auf nachfolgende, nicht aber auf vorhergehende Geschwister - aber das steht in der von dir verlinkten Doku ja auch. Mit dem gegebenen HTML ist das nicht möglich.