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MudGuardHi,
mein Senf dazu:
Solange man verliert, setzt man bei einem Grundeinsatz von x:
1x + 2x + 4x + 8x + 16x + ...,
Der Einsatz in Runde n ist also x * 2^(n-1).
Der Gesamteinsatz bis zur Runde n ist x * (Summe[2^(z-1)] für z von 1 bis n) = x * ((2^n)-1).
Gewinnt man in Runde n, bekommt man den doppelten Einsatz der Runde n ausgezahlt, also x * (2^(n-1))*2 = x * 2^n.
Der Gesamtgewinn beträgt dann Auszahlung - Gesamteinsatz, also
x* (2^n) - ( x* ((2^n) - 1)) = x* ((2^n) - ((2^n) - 1))) = x * ((2^n) - (2^n) + 1) = x.
Die Wahrscheinlichkeit, mit der man in jeder Runde gewinnt oder verliert, spielt für den Gesamtgewinn keine Rolle - solange man bei Verlust eine weitere Runde spielen darf und den Einsatz weiter verdoppeln kann und darf.
Für jede solche Serie erhält man also genau einmal den Anfangseinsatz als Gewinn zurück.
Das Problem dabei ist, wie schon erwähnt, wie lange man es sich leisten kann, den Einsatz weiter zu verdoppeln (und wo das vom Spielanbieter festgesetzte Limit für den Einsatz liegt), wenn eine lange Serie von Verlust-Spielen nacheinander kommt.
HIER spielt die Wahrscheinlichkeit, ob man eine Runde verliert oder gewinnt, eine Rolle, weil davon die Wahrscheinlichkeiten für lange Serien abhängen.
cu,
Andreas
Warum nennt sich Andreas hier MudGuard?
O o ostern ...
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Gunnar Bittersmann
Der Martin