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Also 2/3 - 1/3 = 2*3 = 6 und 3*1 = 3 also 6/3 oder 2/1 bzw. = 2
Warum zur NULL dreht man den einen Bruch um und Rechnet mal obwohl die aufgabe doch geteilt wird?
Zeichen-Definition:
2/3 = zweidrittel oder zwei geteilt durch drei
2^3 = zwei hoch drei
Ohne jetzt zu sehr ins mathematische Detail zu gehen, betrachte einfach mal folgende Situation und nimm sie als gegeben hin.
Das Potenzgesetz besagt das der Bruch 1/x auch als x^-1 geschrieben werden darf(mit gewissen Einschränkungen). Warum? Schau dir dazu die Erklärung des Potzengesetztes an.
Das bedeutet also das bspw. 1/3 = 3^-1 ist.
Nun schau dir folgende Rechnung/Umformung an:
(1/3) / (2/3) = (1/3) * (3/2)
warum? (Achtung: hier greift schon das Potenzgesetz):
(1/3) / (2/3) = (1/3) * (1/(2/3)) = (1/3) * (3/2)
(Wenn du es jetzt schon nachvollziehen konntest brauchst du nicht weiterlesen ;))
Das bedeutet das folgende Ausdrücke gleich sein müssen:
(1/(2/3)) = (3/2)
Jetzt muss man nur noch durch Umformung
von (1/(2/3)) auf (3/2) kommen.
Schau dir dazu folgende Schritte an:
1 / (2/3) = 1 / ((2/1) * (1/3))
Laut Potenzgesetz ist 1/x = x^-1 .
Also ist folgende Gleichung wahr:
1 / ((2/1) * (1/3)) = ((2/1) * (1/3))^1
nun forme folgenden Ausdruck weiter um
(Schritt für Schritt zum Nachvollziehen)
((2/1) * (1/3))^1 = ((2/1)^-1 * (1/3)^1) = 1/2 * 3
weiter:
1/2 * 3 = 3/2
somit haben wir gezeigt das
(1/(2/3)) = 3/2
ist. Somit gilt das wir einen Bruch mit dem Kehrwert multiplizieren. Warum weißt du ja jetzt.
Vielleicht reicht dir diese Erklärung ja schon.
Gruß Metalgurke
Gunnar Bittersmann