Pervers, ein Bruch teilen aber doch lieber multiplizieren?

[Metalgurke - Korrektur]

Laut Potenzgesetz ist 1/x = x^-1 .
Also ist folgende Gleichung wahr:

1 / ((2/1) * (1/3))  =  ((2/1) * (1/3))^1

kleiner Schreibfehler, richtig ist:

1 / ((2/1) * (1/3))  =  ((2/1) * (1/3))^-1

nun forme folgenden Ausdruck weiter um
(Schritt für Schritt zum Nachvollziehen)

((2/1) * (1/3))^1  =   ((2/1)^-1 * (1/3)^1)  =  1/2 * 3

kleiner Schreibfehler, richtig ist:

((2/1) * (1/3))^-1  = ((2/1)^-1 * (1/3)^-1)  =  1/2 * 3