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Gunnar Bittersmann@@herrmann:
nuqneH
Aber es gibt sehr wohl 3 binomische Formeln (jedoch nur einen binomischen Satz.)
Das die Wikipedia-Einträge zur binomischen Formel und zum binomischen Satz in der englischen Wikipedia dieselbe Entsprechung binomial theorem haben, sollte zu denken geben, die Unterscheidung zwischen binomischer Formel und binomischem Satz zu hinterfragen.
(a - b)² = a² - 2ab + b² ist kaum eine andere Formel als
(a + b)² = a² + 2ab + b², und beides der Spezialfall n = 2 _der_ binomischen Formel für (a + b)ⁿ.
Die Formel a² - b² = (a - b)(a + b) ist der Spezialfall n = 2 der allgemeinen Formel für aⁿ - bⁿ und hat mit der binomischen Formel nichts zu tun, außer dass sie in Formelsammlungen oft in ihrer Nähe steht.
Das Gerede von erster, zweiter und dritter binomischer Formel ist eine „Lüge-für-Kinder“*.
Qapla'
* Terry Pratchett, Ian Stewart, Jack Cohen: Die Gelehrten der Scheibenwelt, Piper 2006
Gut sein ist edel. Andere lehren, gut zu sein, ist noch edler. Und einfacher.
(Mark Twain)