Ich möchte auf eine Webseite ein Forum integrieren.

Benutzt die Website bereits ein CMS? Dann würde ich mich nach beliebten Foren-Erweiterungen umsehen. Ansonsten habe ich gute Erfahrungen mit phpBB gemacht, das ist aber auch schon einige Jahre her, habe das Projekt seitdem nicht mehr verfolgt.