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Beim neuen Webserver braucht folgende MySQL Anfrage bereits eine Sekunde.
Das ist keine "Anfrage", sondern ein Verbindungsaufbau. Der kann, wenn der MySQL-Server und der Client (in dem Fall PHP auf dem Webserver) zwei verschiedene Hosts sind durchaus auch mal länger dauern.
Beispiel:
Wenn also der Client (in dem Fall PHP auf dem Webserver), der MySQL-Server in Kanada und der womöglich auch zu befragende DNS-Server in Australien stehen gehen die für einen Connect benötigten Daten insgesamt ein paar Mal um die Welt - weil Daten hin- und her geschickt werden (Sieh Dir allein mal die Protokolle für TCP an...) Und die bewegen sich auch maximal mit Lichtgeschwindigkeit, verzögert durch jeden Router unterwegs.
Für eine bessere Aussage hast Du zu wenig Informationen geliefert.