Hallo!
früher war es mal üblich (ob sinnvoll sei mal dahingestellt), im Dokument den eigentlichen Inhalt möglichst weit oben zu plazieren (angeblich besser für Suchmaschinen, Screenreader, etc.)
Das ist auch heute noch sinnvoll, aus eben diesen Gründen.
Ein anderes Mittel, um Zugänglichkeit zu verbessern, ist das Setzen von Skip-Links zum Überspringen von unwichtigen Inhalten. Man könnte auch darauf vertrauen, dass Screenreader-Benutzer das Überspringen von logischen Dokumentabschnitten beherrschen, dann sollte zumindest jeder Abschnitt eine verständliche Überschrift haben.
Ist es dann noch sinnvoll, beispielsweise mit <article> zu beginnen und erst danach den <header> unterzubringen
Mit article zu beginnen ist unpassend. Für den Hauptinhalt gibt es das main-Element. article würde ich verwenden, wenn ein Dokument mehrere davon enthält, denn dessen Inhalt ist eine abgeschlossene Einheit, die zumindest prinzipiell für sich alleine stehen kann (siehe Spezifikation).
Zu deiner Frage: Ich wüsste nicht, dass die Reihenfolge header - nav - main - footer zwingend ist. ABER: Im obersten header-Element sollte der individuelle Seitentitel stehen (h1-Element). Da der sinnvollerweise über dem Hauptinhalt gelesen wird, erscheint mir die Reihenfolge header > main > Sonstiges natürlich.
Ein sich auf jeder Seite wiederholendes Site-Logo, ein Site-Schriftzug und ein paar zentrale Links kannst du natürlich dem main-Element nachordnen. Das würde ich aber nicht mit header auszeichnen. Gegebenenfalls sind nav und aside passend.
Beispielsweise würde ich den Kladderadatsch, der bei der Wikipedia über dem Artikel liegt, nicht als Header auszeichnen. Das ist eher eine eigene Section, die Links rund ums Editieren bietet (Login, Diskussion, Bearbeiten, Versionsgeschichte…). Vielleicht könnte man die Links auch gemeinsam mit der h1 in den obersten header stecken, aber dafür wären mir die Links zu nebensächlich.
Wenn du im main-Element z.B. article-Elemente hast, so bilden diese gesonderte Abschnitte und haben üblicherweise eigene header-Elemente mit Überschriften. In solchen Sections würde ich die Reihenfolge header > Inhalt > footer auch beibehalten. Der Titel, eine Zusammenfassung usw. sollen i.d.R. vor dem Hauptinhalt stehen und der Footer enthält i.d.R. weniger wichtige Inhalte, die nach dem Hauptinhalt gelesen werden sollten.
Grüße,
Mathias