Border: Border mit Radius und darin zwei Farben

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Guten Abend
Ein div hat einen Rahmen. Darin sitzt ein p mit Überschrifttext und gelbem Hintergrund. Darunter ein weiteres p mit Text und weißem Hintergrund.

Nun soll das div abgerundete Ecken erhalten. Dabei überschreibt leider das grün des oberen p die oberen Ecken. Es hält sich nicht an die Rundung sondern steht über die Rundung hinaus.
Muss ich hier dem p ebenfalls abgerundete Ecken geben oder geht die Lösung auch anders?
Danke für Hilfe