Planung von Werbebannern: Effizenz-Idee

[Camping_RIDER]

Aloha ;)

Wenn sich der "korrekte" Algorithmus, den ich genannt habe, als zu schwer oder gar vollkommen unpraktikabel zu implementieren erweist, könnte man ihn an der ein oder anderen Stelle verstümmeln, um relativ effizient an nicht ganz so (aber hoffentlich noch annehmbar) optimierte Ergebnisse zu kommen.

(1)  a1 * ta                                                   = imp1
(2)            b2 * tb + c2 * tc + d2 * td                     = imp2
(3)                      c3 * tc + d3 * td + e3 * te           = imp3
(4)                                d4 * td + e4 * te + f4 * tf = imp4
(5)  a1 <= 450
(6)  b2 <= 450
(7)  c2 + c3 <= 450
(8)  d2 + d3 + d4 <= 450
(9)  e4 + e4 <= 450
(10) f4 <= 450

Z.B. kann man die spezielle Struktur der Gleichungen ausnutzen. Betrachten wir das eigentliche LGS mal losgelöst vom Tageslimit:

(1)  a1 * ta                                                   = imp1
(2)            b2 * tb + c2 * tc + d2 * td                     = imp2
(3)                      c3 * tc + d3 * td + e3 * te           = imp3
(4)                                d4 * td + e4 * te + f4 * tf = imp4  

Wir haben hier im Allgemeinen mehr Gleichungen als Variablen. Es ergibt sich also je eine Lösung abhängig von x (hier nur 1) Parametern.

Wir sehen weiterhin, dass das LGS eine Art Stufenform hat - das ist durch die Problemstellung bedingt und wird immer so (oder mindestens so ähnlich) aussehen.

Wir können das Programm dann Werte für die x Parameter durchlaufen lassen und überprüfen, welche Parameterkombination am ehesten <= 450 in jedem Zeitraum ergibt. Wenn man die Parameter einigermaßen "intelligent" durchlaufen lässt (also zuerst grobmaschig und dann bei Annäherung an das Tageslimit bzw. dessen Überschreitung stattdessen "feiner" weitermachen). Abbruch des Ganzen am besten nach einer fixen Zahl von Iterationen. Man könnte dann in einem Array die ausprobierten Parameter-Sets so abspeichern, dass der Index dem durchschnittlichen Abstand zu 450 entspricht. Array nach Indizes sortieren lassen und schwuppdiwupp, hat man das Bestmögliche der ausprobierten Parametersets.

Grüße,

RIDER