Leander: Das zweite von tausend Elementen finden

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Guten Abend,

Folgendes HTML:

<table id="lorem">
    <tr>
        <td>
            <p>foo</p>
        </td>
        <td>
            <p>bar</p>
        </td>
    </tr>
    <tr>
        <td>
            <p>baz</p>
        </td>
        <td>
            <p>quux</p>
        </td>
    </tr>
    <!-- 998 more <tr>s --->
</table>

Wie bekomme ich am schnellsten das zweite p (also <p>bar</p>)?

Der jQuery Weg wäre dieser:

$("#lorem p").eq(1);

Es findet also zuerst alle tausend p's und wirft dann die letzten 998 weg (richtig?). Geht das besser (mit JQuery oder Vanilla.js)?

Gruß, Leander