Doch: Die Impressumspflicht besteht.

[Der Martin]

Hallo,

da wird aber weder eine Steuernummer noch eine Telefonnummer verlangt

Eine Telefonnummer kann man angeben

ja, kann man.

eine Möglichkeit zur schnellen Erreichbarkeit ("sowie weitere Angaben, die es dem Dienstleistungsempfänger ermöglichen, schnell und unmittelbar mit ihm in Kontakt zu treten") muss man gemäß der Verordnung über Informationspflichten für Dienstleistungserbringer (Dienstleistungs-Informationspflichten-Verordnung - DL-InfoV angeben, sobald man Dienstleistungen (dazu wird auch die Vermietung einer Ferienwohnung gehören) anbietet.

Ob das aber eine Telefonnummer sein muss, oder ob nicht eine e-Mail-Adresse auch genügt, darüber gehen die Meinungen (auch die professionell juristischen) auseinander.
Meine persönliche Meinung ist übrigens, dass ein Anruf bei Privatpersonen zu entsprechenden Zeiten (z.B. vor acht Uhr früh oder nach acht Uhr abends) bereits einen unangemessenen Eingriff in die Privatsphäre darstellt. Daher ist es IMO völlig legitim, die Telefonnummer nicht anzugeben, um derartigen Belästigungen vorzubeugen.

Ich kenne übrigens zwei Leute, die zwar einen Internet-Zugang und eine oder mehrere e-Mail-Adressen haben, aber kein Telefon.

So long,
 Martin