Hi!
Das müsste schon klappen, natürlich nur sofern dein Benutzer die Rechte zum Durchforsten der WebDAV-Ordner hat. Aber ohne die kann dein Vorhaben ja sowieso nicht klappen ;) Wenn du dich etwas mit PHP auskennst, geht sowas recht einfach mit https://github.com/thephpleague/flysystem/.
http://flysystem.thephpleague.com/api/, siehe dort "List contents".