Lieber henman,
class database { ... public function __construct() { $this->db = new PDO( ... ); } }
[vorzuziehen weil] Du kannst bei ihr selbst gestalten, wie die Klasse aussehen soll, was für Methoden zur Verfügung stehen, was für Parameter sie haben etc.
es gibt noch einen technischen Vorteil bezüglich persistent connections und abgeleiteter Klassen. Einem User-Kommentar zufolge kann es Probleme geben, wenn man persistente Verbindungen nutzen möchte und dabei eine von PDO abgeleitete Klasse nutzt. In obigem Beispiel wird ein "echtes" PDO-Objekt verwendet, sodass damit eine persistente Verbindung - zumindest laut eben erwähntem Kommentar - keine Probleme bereiten sollte.
Liebe Grüße,
Felix Riesterer.