Mathematik zum Wochenende

[Matthias Apsel]

Hallo alle!

Gegeben ist ein Dreieck ABC. Über zwei Dreiecksseiten werden rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke errichtet, und zwar so, dass die entsprechende Seite des Dreiecks ABC die Hypotenuse ist. Die beiden neuen Eckpunkte heißen P beziehungsweise Q. Der Mittelpunkt der dritten Seite des Dreiecks ABC wird mit M bezeichnet.

0. Man fertige eine Skizze an, ohne auf meine dynamische Vorarbeit zu schauen.

a) Man beweise, dass das Dreieck MPQ rechtwinklig-gleichschenklig ist, falls das Dreieck ABC rechtwinklig-gleichschenklig ist.

b) - Die Bittersmann-Variante: Man beweise, dass das Dreieck MPQ stets rechtwinklig-gleichschenklig ist.

Bis demnächst
Matthias