@@Matthias Apsel > Alternativ lässt sich noch eine weitere Hilfslinie hinzufügen, dann wird die Argumentation kürzer: Ich glaube, ich komme mit weniger Hilflinien und noch kürzerer Argumentation aus: O.B.d.A. sei *AC* ≥ *BC*. Bezeichnung der Punkte siehe Skizze:[^1] [^1]: Nicht barrierefrei, ich weiß. Grmpf.  Das Dreieck *QBR* wird an *Q* gespiegelt (d.h. um 180° um _Q_ gedreht). Für *AC* > *BC* liegt *L* zwischen *P* und *A*; für *AC* = *BC* fällt *L* mit *A* zusammen. Die Quadrate *CPQR* und *PLR*ʹ*Q* sind flächengleich. Die Restfläche des Dreiecks *ABC* ohne das Quadrat *CPQR* ist flächengleich dem Quadrat *PLR*ʹ*Q* plus (für *AC* > *BC*) dem Dreieck *LAB*ʹ; somit mindestens so groß wie das Quadrat *CPQR*, d.h. das Quadrat *CPQR* ist höchstens halb so groß wie das Dreieck *ABC*. LLAP 🖖 -- _“I love to go to JS conferences to speak about how to avoid using JavaScript. Please learn CSS & HTML to reduce your JS code bloat.”_{: lang="en"} —Estelle Weyl

@@Matthias Apsel > Alternativ lässt sich noch eine weitere Hilfslinie hinzufügen, dann wird die Argumentation kürzer: Ich glaube, ich komme mit weniger Hilflinien und noch kürzerer Argumentation aus: O.B.d.A. sei *AC* ≥ *BC*. Bezeichnung der Punkte siehe Skizze:[^1] [^1]: Nicht barrierefrei, ich weiß. Grmpf. [Skizze] Das Dreieck *QBR* wird an *Q* gespiegelt (d.h. um 180° um _Q_ gedreht). Für *AC* > *BC* liegt *L* zwischen *P* und *A*; für *AC* = *BC* fällt *L* mit *A* zusammen. Die Quadrate *CPQR* und *PLR*ʹ*Q* sind flächengleich. Die Restfläche des Dreiecks *ABC* ohne das Quadrat *CPQR* ist flächengleich dem Quadrat *PLR*ʹ*Q* plus (für *AC* > *BC*) dem Dreieck *LAB*ʹ; somit mindestens so groß wie das Quadrat *CPQR*, d.h. das Quadrat *CPQR* ist höchstens halb so groß wie das Dreieck *ABC*. LLAP 🖖 -- _“I love to go to JS conferences to speak about how to avoid using JavaScript. Please learn CSS & HTML to reduce your JS code bloat.”_{: lang="en"} —Estelle Weyl