Hallo Matthias Apsel,
Das war Aufgabe 42c. Die Beweise bei 42a und b benötigen die Einschränkung.
Bei 42a dürfen es sogar nur positive Zahlen sein. Ich hätte sie nicht ignorieren sollen ;-) Dann hätte ich bestimmt DesDennis' Lösungsweg gesehen. Aber dann wäre die Aufgabe wahrscheinlich auch nicht hier gelandet.
42a Man zeige, dass
$$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$$
Bis demnächst
Matthias