Matthias Apsel: Mathematik zum Wochenanfang

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Hallo Gunnar Bittersmann,

Wo ist der rote Hering versteckt?

Kreis um O, Sehne mit Winkel BOA = 80 Grad. Punkt C so auf dem Kreis gelegen, dass Winkel ABC = 30 Grad. AC = 7 Zentimeter. Wie lang ist der Kreisumfang?

Der Wochenanfang ist vorbei, ich löse. 😉

Das Dreieck ABO wird für die Lösung nicht gebraucht.

Der Winkel ∠_CBA_ ist Peripheriewinkel über der Sehne AC, der Winkel ∠_COA_ ist als dazugehörender Zentriwinkel 60° groß. Deshalb ist das Dreieck AOC gleichseitig, der Radius des Kreises beträgt also 7 cm.

Die gewünschte Berechnung des Umfangs ist eine weitere Nebelkerze.

Bis demnächst
Matthias

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Rosen sind rot.