Mengenoprationen
bearbeitet von
@@encoder
Sollte in etwa so aussehen:
Voraussetzung:
*A*₁ ⊆ *B*₁ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₁ ⇒ *x* ∈ *B*₁
*A*₂ ⊆ *B*₂ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₂ ⇒ *x* ∈ *B*₂
*A*₁ ⊆ *B*₃ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₃ ⇒ *x* ∈ *B*₃
Behauptung:
*A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⊆ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
d.h. ∀*x*: *x* ∈ *A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⇒ *x* ∈ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
Beweis:
Für alle *x* gilt:
*x* ∈ *A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⟺ *x* ∈ *A*₁ ∨ *x* ∈ *A*₂ ∨ *x* ∈ *A*₃
⇒ *x* ∈ *B*₁ ∨ *x* ∈ *B*₂ ∨ *x* ∈ *B*₃ ⟺ *x* ∈ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
LLAP 🖖
--
“When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)
Mengenoprationen
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Sollte in etwa so aussehen:
Voraussetzung:
*A*₁ ⊆ *B*₁ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₁ ⇒ *x* ∈ *B*₁
*A*₂ ⊆ *B*₂ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₂ ⇒ *x* ∈ *B*₂
*A*₁ ⊆ *B*₃ ⟺ ∀*x*: *x* ∈ *A*₃ ⇒ *x* ∈ *B*₃
Behauptung:
*A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⊆ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
d.h. ∀*x*: *x* ∈ *A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⇒ *x* ∈ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
Beweis:
Für alle *x* gilt:
*x* ∈ *A*₁ ∪ *A*₂ ∪ *A*₃ ⟺ *x* ∈ *A*₁ ∨ *x* ∈ *A*₂ ∨ *x* ∈ *A*₃
⇒ *x* ∈ *B*₁ ∨ *x* ∈ *B*₂ ∨ *x* ∈ *B*₃ ⟺ *x* ∈ *B*₁ ∪ *B*₂ ∪ *B*₃
LLAP 🖖
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“When UX doesn’t consider *all* users, shouldn’t it be known as ‘*Some* User Experience’ or... SUX? #a11y” —[Billy Gregory](https://twitter.com/thebillygregory/status/552466012713783297)