Tach!
[1-9]\d{4}|0[1-9]\d{3}|00[1-9]\d{2}|000[1-9]\d|0000[1-9]
(?!00000)\d{5}
ist kürzer und funktioniert auch.
Beide Muster funktionieren übrigens nur, weil anscheinend beim pattern-Attribut ein ^ am Anfang und $ am Ende angenommen wird. Anderenorts, ebenso wie bei verlinktem Regexp-Tester, lässt sich ohne ^-$-Einrahmung des Musters die Zeichenfolge (5 Ziffern) beliebig erweitern und bleibt gültig. Auch 0000012345 wäre ein gültiger Wert.
dedlfix.