Das würde ich mir gut überlegen. DB-Connections sollte man eigentlich wie heiße Kartoffeln behandeln: Schnappen, reinbeißen, fallen lassen. Nicht permanent offen halten. Ein ordentlicher DB Client mit Connection Pooling leidet deswegen nicht unter Performanzschwäche.
SQLite als embedded DB mag eine Ausnahme sein, aber zumindest für die Dauer eines Web-Requests würde ich IMMER eine eigene Connection verwenden. Wer weiß, was der letzte Verwender der Connection an Einstellungen hinterlassen hat, mit denen man sich dann ggf. in den Fuß schießt.
Rolf