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Es gibt von FPDI eine freie und eine komerzielle Version. Mit der freien geht es nicht und mit der Kommerziellen geht es. https://www.setasign.com/products/fpdi-pdf-parser/details/
Da steht: "By default FPDI can "only" handle PDF documents up to PDF version 1.4."
Ergo sollte es mit 1.4er PDF gehen. Was spricht denn dagegen, die PDF also als V1.4 zu erzeugen, Du hast es doch in der Hand, wenn Du die erzeugst?!
Alternativ könntest Du versuchen, die PDF vor dem Import mittels Ghostscript nach 1.4 zu wandeln. Die Syntax für den Aufruf sollte nicht schwer herauszufinden sein.