Hallo Forum, Gegeben sind die Huntingtonschen Axiome (+ = ODER, * = UND): 1. Neutrales Element: a+0=a und a*1=a 2. Inverses Element: a+a'=1 und a*a'=0 3. Kommutativgesetz: a+b=b+a und a*b=b*a 4. Distributivgesetz: (a+b)*c=a*c+b*c und a*b+c=(a+c)*(a+b) Ausschließlich mithilfe dieser Axiome soll ich die doppelte Negation beweisen. Ich habe das so angefangen: (a')' = (a')' + 0 (Neutrales Element) (a')' + 0 = (a')' + a * a' (Inverses Element) (a')' + a * a' = (a')'* a + (a')'* a' (Distributivgesetz) (a')'* a + (a')'* a' = (a')'* a + 0 (Inverses Element) (a')'* a + 0 = (a')'* a (Neutrales Element) D.h.: (a')' = (a')'* a, aber wie komme ich von diesem Schritt auf: (a')' = a ? Danke im Voraus Julia

Hallo Forum, Gegeben sind die Huntingtonschen Axiome (+ = ODER, * = UND): 1. Neutrales Element: a+0=a und a*1=a 2. Inverses Element: a+a'=1 und a*a'=0 3. Kommutativgesetz: a+b=b+a und a*b=b*a 4. Distributivgesetz: (a+b)*c=a*c+b*c und a*b+c=(a+c)*(a+b) Ausschließlich mithilfe dieser Axiome soll ich die doppelte Negation beweisen. Ich habe das so angefangen: (a')' = (a')' + 0 (Neutrales Element) (a')' + 0 = (a')' + a * a' (Inverses Element) (a')' + a * a' = (a')'* a + (a')'* a' (Distributivgesetz) (a')'* a + (a')'* a' = (a')'* a + 0 (Inverses Element) (a')'* a + 0 = (a')'* a (Neutrales Element) D.h.: (a')' = (a')'* a, aber wie komme ich von diesem Schritt auf: (a')' = a ? Danke im Voraus Julia