> Hello, > > wie man Primzahlen auf einfache itertive Weise mit dem Computer bestimmen kann, lernt man wohl in jedem Informatik-Seminar für Programmierer. > > Aber wie kann man eventuell auf ähnliche Weise die vollkommenen Zahlen bestimmen? > Hat da jemand einen Tipp für mich? Hab meine Idee mal in Haskell aufgeschrieben. Um beispielsweise alle vollkommenen Zahlen kleiner als 1000 zu bekommen (<https://repl.it/MztM/1>): ~~~haskell main :: IO () main = putStrLn (show (perfects)) perfects :: [Int] perfects = [ n | n <- [1..1000], isPerfect n] isPerfect :: Int -> Bool isPerfect n = sum (divisors n) == n divisors :: Int -> [Int] divisors n = [ i | i <- [1..n-1], n `mod` i == 0] ~~~ Da besteht natürlich noch viel Optimierungspotenziak, bspw. ist es ziemlich dumm bei der Ermittlung der Teiler von 1 bis n-1 zu laufen. PS: Ein cooles Feature von Haskell ist, dass es mit unendlichen Mengen umgehen kann. Die Liste aller perfekter Zahlen wäre einfach `[ n | n <- [1..], isPerfect n]`. Das lüftet leider nicht alle Geheimnisse um die Zahlen: wenn ich zum Beispiel Haskell frage, ob die Menge endlich ist, dann terminiert Haskell möglicherweise nicht.

> Hello, > > wie man Primzahlen auf einfache itertive Weise mit dem Computer bestimmen kann, lernt man wohl in jedem Informatik-Seminar für Programmierer. > > Aber wie kann man eventuell auf ähnliche Weise die vollkommenen Zahlen bestimmen? > Hat da jemand einen Tipp für mich? Hab meine Idee mal in Haskell aufgeschrieben. Um beispielsweise alle perfekten Zahlen kleiner als 1000 zu bekommen (<https://repl.it/MztM/1>): ~~~haskell main :: IO () main = putStrLn (show (perfects)) perfects :: [Int] perfects = [ n | n <- [1..1000], isPerfect n] isPerfect :: Int -> Bool isPerfect n = sum (divisors n) == n divisors :: Int -> [Int] divisors n = [ i | i <- [1..n-1], n `mod` i == 0] ~~~ Da besteht natürlich noch viel Optimierungspotenziak, bspw. ist es ziemlich dumm bei der Ermittlung der Teiler von 1 bis n-1 zu laufen. PS: Ein cooles Feature von Haskell ist, dass es mit unendlichen Mengen umgehen kann. Die Liste aller perfekter Zahlen wäre einfach `[ n | n <- [1..], isPerfect n]`. Das lüftet leider nicht alle Geheimnisse um die Zahlen: wenn ich zum Beispiel Haskell frage, ob die Menge endlich ist, dann terminiert Haskell möglicherweise nicht.