An diesem Stück Code kann es nicht liegen. Teste ich diesen Lokal auf meinem Rechner
<form>
<textarea name="eintrag" rows="10" cols="50" required
placeholder="Artikel, Benennung oder sonstige Daten bitte hier dazu eingeben">
</textarea>
<button>Test</button>
</form>
wird mir angezeigt, dass das Feld ein Required ist, wenn ich nichts eintrage.
EDIT: Mit was für einem Browser hast du getestet? Gibt es ein Live-Beispiel?