Mathematik zum Wochenende – Lösung

[Gunnar Bittersmann]

@@Rolf B

Ich wollte die Aufgabe erst gar nicht hier stellen; ich hätte nicht gedacht, dass sie so problematisch ist. Auch der Publikumsjoker hilft hier nicht weiter.

Die erweiterte Aufgabenstellung wäre nun, j4nk3ys Missverständnis zu integrieren. Sei die linke obere vordere Ecke der Punkt O, und die Strecken OP, OQ und OR haben jeweils die Längen p, q und r.

Make it so.

Kantenlänge des Würfels ist a.

Nö. O.B.d.A. ist die Kantenlänge des Würfels 1. Es macht keinen Sinn, eine Variable einzuführen, die am Ende sowieso wieder rausfliegt.

Der abgeschnittene Teil ist eine Pyramide mit der Grundfläche OPQ = ½pq und der Höhe OR = r, also dem Volumen ⅓ · ½pq · r = ⅙pqr.

Für p = q = r = ½ ergibt sich ⅙ · (½)³ = ⅟₄₈.

Eine Tücke war noch, die Aufgabenstellung genau zu lesen. Gefragt war nicht der Anteil des kleinen Teils am Ganzen, sondern das Verhältnis des großen Teils zum kleinen: 47.

LLAP 🖖