lösungs ansatz in kompliziert mit fehlern
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hab ich schonmal erwähnt dass ich von mathe immer schlechte laune kriege
$$\frac{2}{(1-q)^3} = \sum_{i=2}^\infty i(i-1)q ^{i-2} = \sum_{i=1}^\infty (i+1)iq^{i-1}=\sum_{i=1}^\infty i^2 q^{i-1} + \sum_{i=1}^\infty iq^{i-1}=12 + \frac{1}{(1-q)^2}$$
d.h.
$$\frac{1+q}{(1-q)^3}=12$$
einverstanden? oder morks?
lösungs ansatz in kompliziert mit fehlern
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hab ich schonmal erwähnt dass ich von mathe immer schlechte laune kriege
$$\frac{2}{(1-q)^3} = \sum_{i=2}^\infty i(i-1)q ^{i-2} = \sum_{i=1}^\infty (i+1)iq^{i-1}=\sum_{i=1}^\infty i^2 q^{i-1} + \sum_{i=1}^\infty iq^{i-1}=12 + \frac{1}{1-q}$$
d.h.
$$\frac{2-(1-q)^2}{(1-q)^3}=12$$
einverstanden? oder morks?