Tach!
Aufgabe ist, die erste KW eines Jahres zu finden.
Warum sucht du dann nicht mit beispielsweise 2019W01? Dass der erste Tag der ersten Woche durchaus einer vom Vorjahr sein kann, liegt in der Natur unserer Festlegung von "erster Woche".
Und Matthias sagt, dass sei in BRD immer der erste Do im Jahr.
Das hast du ungenau formuliert oder sogar ungenau verstanden. Es ist immer die Woche mit dem ersten Donnerstag im neuen Jahr. Der erste Tag der Woche 1 von 2019 ist der 31.12.2018. Und der gehört auch nicht etwa zur 53. Woche 2018, eine solche gibt es bei uns nicht. Also jedenfalls nicht in dem Jahr, aber beispielsweise 2020.
Und da strtotime("{$jahr}-W{$kalenderwoche}") immer den (timestamp eines) Montag einer KW ergibt, kann ich auch immer 3 Tage drauf rechnen. Dann habe ich den (timestamp eines) Do, auch im der ersten KW eines neuen Jahres.
Also was brauchst du nun? Den Tag der ersten Woche? Da musst du nichts rechnen, den gibt strtotime() mit "{$jahr}W01".
dedlfix.